ಗಣಿತ ಸಾಗರದಲ್ಲೊಂದು ಅನರ್ಘ್ಯ ರತ್ನ

ಗಣಿತ ಸಾಗರದಲ್ಲೊಂದು ಅನರ್ಘ್ಯ ರತ್ನ
ನಿತ್ಯ ನೂತನ ಗಣಿತದಲ್ಲಿರುವ
ಅಗಣಿತ ವಿಚಾರಗಳ ಕಡಲೊಳು
ಮುಳುಗಿ ಮುತ್ತು ರತ್ನಗಳೆತ್ತಿ ತಂದಿರಿವ
ಗಣಿತ ತಜ್ಞರೆಲ್ಲರಿಗೂ ಶಿರಬಾಗಿ ನಮಿಪೆನು.
ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಗಣಿತ ಸಾಗರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹನಿಯಷ್ಟಾದರೂ ನನ್ನಂತಹಾ ಸಾಮಾನ್ಯರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೋ ಇಲ್ಲವೋ ನಾನರಿಯೆ. ಆದರೂ ಆ ವಿಷಯ ಕೊಡುವ ಆನಂದ ಮಾತ್ರ ಅಮೋಘವಾದುದು..

ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಯಾವುದೋ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನಿಯ ಶ್ರೇಷ್ಟ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಕಾರ್ಲ್ಸ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಖ್ ಗೌಸ್‍ರವರ ಪರಿಚಯ ಬಂದಿತ್ತು. ಹಾಗೆ ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಜಿ.ಆರ್. ಲಕ್ಷ್ಮಣ ರಾವ್ ಅವರ ‘ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳೊಡನೆ ರಸ ನಿಮಿಷಗಳು’ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲೂ ಓದಿದ ನೆನಪಾಯ್ತು. ಆ ನೆನಪು ಹುಟ್ಟಿಸಿದ ಕುತೂಹಲ ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಚಾರ ತಿಳಿಯಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಜಾಲಾಡಿದೆ. ಅದೆಷ್ಟು ವಿಚಾರಗಳು ಸಿಕ್ಕವೆಂದರೆ! Thanks to Wikipedia. ಸೋ ಮುಂದಿನ ಕೆಲಸ ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದೇ ತಾನೆ? ಅದೇ ಕೆಲಸ ಈಗ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
1777ರ ಏಪ್ರಿಲ್ 23ರಂದು ಜರ್ಮನಿಯ ಹ್ಯಾನೋವರ್‍ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಇವರು ಹುಟ್ಟಾ ಪ್ರತಿಭಾವಂತರು. ಇವರು ಮೂರು ವರ್ಷದ ಮಗುವಾಗಿದ್ದಾಗ ಒಮ್ಮೆ ಇವರ ತಂದೆ ಮನೆಯ ಮುಂದಿನ ಜಗಲಿ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತುಕೊಂಡು ಕೂಲಿಯಾಳುಗಳಿಗೆಲ್ಲಾ ಸಂಬಳ ಬಟವಾಡೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಪ್ರತಿ ಕೂಲಿಯವನನ್ನೂ ಕರೆದು ಅವನಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೊಡಬೇಕೆಂಬ ಲೆಕ್ಕ ಹೇಳಿ ಅವನಿಗೆ ಕೊಟ್ಟು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿಡುತ್ತಿದ್ದರು. 70 ಅಥವಾ 80 ಜನ ಕೂಲಿಯವರು ಇರಬಹುದು. ಅಷ್ಟೂ ಜನಕ್ಕೂ ಕೊಟ್ಟ ಮೇಲೆ ಬಟವಾಡೆಯಾದ ಸಂಬಳದ ಮೊತ್ತ ಬರೆಯಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೂಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಕೂಡುವಾಗ ಬಾಯಲ್ಲಿ ಜೋರಾಗಿ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾ ಕೂಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ ಅವರು ಹೇಳಿಕೊಂಡಾಗ ಅಲ್ಲೇ ಆಡುತ್ತಿದ್ದ ಮೂರು ವರ್ಷದ ಬಾಲಕ ಗೌಸ್ ತಕ್ಷಣ, “ಕೂಡಿದ್ದು ತಪ್ಪು, 83 ಮಾರ್ಕ್ ಕಡಿಮೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೀರಿ” ಎಂದು ಹೇಳಿದಾಗ ತಂದೆಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯ. ಮತ್ತೆ ಕೂಡಿ ನೋಡಿದರೆ ಮಗು ಹೇಳಿದ್ದು ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು. ಇದು ಬಾಲ ಪ್ರತಿಭೆ.
ಆನಂತರ ಮಗು 8 ಅಥವಾ 10 ವರ್ಷದವನಾಗಿದ್ದಾಗ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಒಂದು ಘಟನೆ. ಒಂದು ದಿನ ಗೌಸ್‍ರವರ ಗಣಿತ ಉಪಾದ್ಯಾಯರಿಗೆ ಅವರ ಪಿರಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಪಾಠ ಮಾಡುವ ಉತ್ಸಾಹ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ತರಗತಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೇ ಬಿಟ್ಟು ಬಿಡಲು ಮೇಲಧಿಕಾರಿಗಳ ಭಯ. ತಕ್ಷಣ ಅವರು ಒಂದು ಉಪಾಯ ಮಾಡಿದರು. “ಮಕ್ಕಳಾ, 1, 2, 3,.….. ಹೀಗೆ 200ರ ವರೆಗೆ ಬರೆದುಕೊಂಡು ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕೂಡಿ” ಎಂದು ಹೇಳಿ ಒಂದು ಕಾದಂಬರಿ ಓದುತ್ತಾ ಕುಳಿತರಂತೆ. ಮಕ್ಕಳೂ ಇಷ್ಟು ಮಾಡುವುದರೊಳಗೆ ಈ ಅವಧಿ ಮುಗಿದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆಮ್ಮದಿಯಾಗಿ ಕಾದಂಬರಿ ಓದಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರಂತೆ. ಅವರು ಇನ್ನೂ ಅರ್ಧ ಪುಟವೂ ಓದಿರಲಿಲ್ಲ ಆಗಲೇ ಗೌಸ್ ಎದ್ದು 20100 ಎಂದು ಹೇಳಿದ. ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿತ್ತು! ಉಪಾದ್ಯಾಯರಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯ!
“ಇಷ್ಟು ಬೇಗ ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದೆ?” ಎಂದು ಕೇಳಿದರು.
(n(n+1))/2 ಎಂಬ ಸೂತ್ರ ಉಪಯೋಗಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.” ಎಂದು ಗೌಸ್ ಉತ್ತರ ಕೊಟ್ಟ.
“ನಿನಗೆ ಈ ಸೂತ್ರ ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟವರು ಯಾರು?” ಎಂದರು ಉಪಾದ್ಯಾಯರು.
“ನಾನೇ ತಯಾರಿಸಿಕೊಂಡೆ” ಎಂದ.
“ಯಾವಾಗ?”
“ಈಗ” ಹುಡುಗನ ಉತ್ತರ.
ಅದನ್ನು ಅವರು ತಯಾರಿಸಿದ ರೀತಿ ಬೆರಗುಗೊಳಿಸುವಂತಹುದು.
1+200=201, 2+199=201, 3+198=201……100+101=201
ಅಂದರೆ 100×201=20100 = 200/2×201
ಕೊಟ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು1ರಿಂದ nವರೆಗಿನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದರೆ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತದ ಸೂತ್ರ
(n(n+1))/2 ಎಂದು ಆಗುತ್ತದೆ.
ಹೀಗೆ ಹುಟ್ಟಾ ಪ್ರತಿಭಾವಂತರಾದ ಬಾಲಕ ಗೌಸ್ ಅವರು ಗಣಿತದ ರಾಜಕುಮಾರ ಎಂದೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾರರು. Princeps mathematicorum ಎಂದೂ ಕರೆಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. Princeps ಎಂಬುದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ ಹಾಗೆಂದರೆ ಪುರಾತನ ಎಂಬ ಅರ್ಥ ಬರುತ್ತದೆ. ಪುರಾತನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಇರುವ ಶ್ರೇಷ್ಟ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಶ್ರೇಷ್ಟ ಎಂದೂ ಗಣಿತದ ಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲೇ ಮೊದಲು ಹೆಸರಿಸಬೇಕಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಂದೂ ಗೌಸ್ ಅವರನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿರುವ ಮಹಾನ್ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ದತಿ, ಸಂಖ್ಯಾ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಡಿಫ್ರೆಂಶಿಯಲ್ ಜ್ಯೋಮಿತಿ, ಸ್ಥಾಯಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಾಸ್ತ್ರ (electro statics), ಭೂಗಣಿತ, ದೃಷ್ಟಿ ಶಾಸ್ತ್ರ (ಬೆಳಕಿನ ನಿಯಮಗಳ ಕುರಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ) ಮುಂತಾದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇವರ ಕೊಡುಗೆ ಅಪಾರ. 1798ರಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 21 ವರ್ಷದವರಾಗಿದ್ದಾಗ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ‘Disquisitiones Arithmeticae’ ಎಂಬ ಮಹಾನ್ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ರಚಿಸಿ ಗಣಿತ ಲೋಕವನ್ನು ಶ್ರೀಮಂತಗೊಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ಪ್ರಕಟವಾದದ್ದು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರವೇನೇ ಅಂದರೆ 1801ರಲ್ಲಿ. ಇದರಲ್ಲಿ ಫರ್ಮೆಟ್, ಆಯ್ಲರ್ ಮುಂತಾದ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ತನ್ನದೇ ಆದ ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಅವರ ತಂದೆಗೆ ಮಗ ಗಣೀತಜ್ಞನೋ ವಿಜ್ಞಾನಿಯೋ ಆಗಬೇಕೆಂದೇನೂ ಇರಲಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಅವರ ತಾಯಿಗೆ ಆ ಆಸೆ ಇತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ ಬ್ರಾನ್ಸ್ವಿಕ್ ದೊರೆ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ವಿಲ್ಲಿಯಂ ಫರ್ಡಿನೆಂಡ್ ಅವರು ಬ್ರಾನ್ಸ್ವಿಕ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ವಿಶ್ವ ವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ fellowship ಕೊಟ್ಟು ಓದಿಸಿದರು. 1792 ರಿಂದ 1795ರ ವರೆಗೆ ಅಲ್ಲಿ ಓದಿ 1796ರಿಂದ 1798ರ ವರೆಗೆ ಗೋಟಿಂಗೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಓದಿದರು.
1796 ಗೌಸ್ ಅವರಿಗೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ವರ್ಷವಾಗಿತ್ತು. ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಅನೇಕ ಹೊಸ ಅನ್ವೇಷಣೆಗಳೆಲ್ಲಾ ಆ ವರ್ಷವೇ ಆಗಿದ್ದು. ಸಮಬಾಹುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ ಪಂಚಭುಜ ಹಾಗೂ ಷಡ್ಭುಜಗಳ ರಚನೆ ಕಂಪಾಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ರಚಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಆಯ್ಲರ್ ಕಂಡು ಹಿಡಿದಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಫರ್ಮೆಟ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಬಾಹುಗಳ ಬಹುಭುಜೃತಿಗಳನ್ನು ಕಂಪಾಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲ್ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿ ರಚಿಸುವುದನ್ನು ಗೌಸ್ ತೋರಿದರು. 17 ಸಮಬಾಹುಗಳ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿ ತೋರಿಸಿದರು. ಅವರು ಇದನ್ನು ತನ್ನ ಸಮಾಧಿಯ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ರಚಿಸಬೇಕೆಂದೂ ಬಯಸಿದರು. ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಕೆತ್ತುವವನು ಅದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆ ಅದು ವೃತ್ತಾಕಾರವೇ ಆಗಿಬಿಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಜೋಲು ಮುಖ ಹಾಕಿ ಕೊಂಡನಂತೆ! ಅದು ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆ ಒಂದು ವೃತ್ತಾಕಾರವೇ ಆಗಿತ್ತು.
ನಂತರ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಕೌಶಲ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಹಕಾರಿಯಾಯಿತು. ಏಪ್ರಿಲ್ 8ರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡುಲರ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ quadratic equations modulo ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕವಾಗಿರುವ Quadratic reciprocity Law ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಮೇ 31ರಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರು. ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಹಂಚಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದರಿಂದ n ವರೆಗಿನ ಸ್ವಾಬಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ,
1+2+3+………+n= (n(n+1))/2. ಈ ( n(n+1))/2 ಸಂಖ್ಯೆಯು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1+2+3+4+5+6 = (6×7)/2=21 (21 ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆ)
ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದರೆ 1,3,6,10,15,…. ಹೀಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ರಂಗೋಲಿಯಲ್ಲಿಡುವಂತೆ ಚುಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟರೆ ಮೊದಲು ಒಂದು ಚುಕ್ಕಿ ಅದರ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚುಕ್ಕಿ (ಆಗ ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು ಆಗುತ್ತದೆ), ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಮೂರು(ಆಗ ಮೊತ್ತ 6 ಆಗುತ್ತದೆ) ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ. ಇಂತಹಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಗೌಸ್ ಅವರು ಯಾವುದೇ ಧನ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಮೂರು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಯೆಂದರೆ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ತೋರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅದನ್ನು ಅವರು ತನ್ನ ಡೈರಿಯಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ನಮೂದಿಸಿದ್ದಾರೆ.
“Heureka! num= ∆+∆+∆" ಇದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದಾಗ ಅವರಿಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ನೆನಪಾಗಿರಬೇಕು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಧನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
4=3+1 (2ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ)
100=91+6+3 (3 ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ)
ಹೀಗೆ ಯಾವುದೇ ಧನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಂದರೆ ಮೂರು ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು.
ಗೌಸ್ ಅವರು ಗುರುತ್ವ ಬಲದ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.
ಅದಕ್ಕೆ ಅವರು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ವಿವರಗಳು,
ಉದ್ದ A = ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವ ಭೂಮಿಯ ಪಥದ ಸರಾಸರಿ ತ್ರಿಜ್ಯ,
ಅವಧಿ D = ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಭೂಮಿಯು ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ತಿರುಗುವ ಅವಧಿ,
ದ್ರವ್ಯ ರಾಶಿ S = ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.
ಕೆಪ್ಲೆರ್ ಅವರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಇವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಗುರುತ್ವ ಬಲದ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ K = 0.01720209895A^(2/(3 )) S^((-1)/2) D^(-1)
ಹೀಗೆ ಭುಮಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಸುತ್ತು ಸುತ್ತಿ ಬರಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯವನ್ನು ಗೌಸಿಯನ್ ವರ್ಷ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.
ಗೌಸಿಯನ್ ವರ್ಷ = 2π/K = 365.2568983 ದಿನಗಳು
ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗನುಗುಣವಾಗಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಿನ ದಿನಗಳು ಗೌಸಿಯನ್ ವರ್ಷದ ದಿನಗಳ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅನುಸರಿಸುವ ಗ್ರೆಗೋರಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿವರ್ಷ 365 ದಿನಗಳು ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 366 ದಿನಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಈ ಕ್ಯಾಲೆಂಡಿರ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ದಿನಗಳು 365.2425 ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಅನೇಕ ಬಗೆಯ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗಳು ಇವೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಸುಮಾರು 365 ದಿನಗಳ ಆಸುಪಾಸಿನಲ್ಲೇ ಇವೆ.
1833ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರೊ|| ವಿಲ್‍ಹೆಲ್ಮ್ ವೆಬರ್ ಅವರೊಡಗೂಡಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾಂತ ತಂತಿ (Electro Magnetic Telegraph) ತಯಾರಿಸಿದರು.
1955ರಲ್ಲಿ ಅವರು ದಿವಂಗತರಾಗಿ 100 ವರ್ಷಗಾಳಾದಾಗ ಅವರ ನೆನಪಿಗಾಗಿ ಒಂದು ಸ್ಟಾಂಪ್ ಹೊರತಂದರು. ಇನ್ನೆರಡು ಸ್ಟಾಂಪ್‍ಗಳನ್ನು 1977ರಲ್ಲಿ ಅವರ 200ನೇ ಜಯಂತಿಯಂದು ಹೊರತಂದರು. ಅವರ ನೆನಪಿಗಾಗಿ 10ಡಾಶ್ ಮಾರ್ಕ್ ಬೆಲೆಯ ಬ್ಯಾಂಕ್ ನೋಟ್ ಒಂದನ್ನು ಹೊರಡಿಸಿದರು.
ಗೌಸ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ C.G.S. ಅಳತೆ ಮಾನಗಳಿಗೆ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಚಂದ್ರನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಕುಳಿಗೆ ಗೌಸ್ ಕುಳಿ ಎಂದು ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ. ಆಸ್ಟ್ರಾಯ್ಡ್ 1001 ಗೌಸಿಯಾ , ಹೀಗೆ ಹತ್ತು ಹಲವಾರು ಟವರ್, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಟ್ಟಡಗಳು ಮುಂತಾದವಕ್ಕೂ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ನಾವೂ ಸಹಾ ಅವರ ವಿದ್ವತ್ತಿಗೆ ತಲೆಬಾಗಿ ಗೌರವ ಸಲ್ಲಿಸೋಣ.