‘ಅಗಣಿತ’ವನ್ನು ಅರಿತಿದ್ದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ರಾಮಾನುಜನ್!

"An equation for me has no meaning unless it expresses a thought of God."- ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ರಾಮಾನುಜನ್.

ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ (22 ಡಿಸೆಂಬರ್ 1887 – 26 ಏಪ್ರಿಲ್ 1920) - ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರು - ತಮ್ಮ ಎಳೆಯ ಹದಿನಾರನೆಯ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಯುಲೇಷನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣಗೊಂಡರು. ಬೆಳೆಯುವ ಪೈರು, ಮೊಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಬಂತೆ ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ಅವರು ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿಯೇ ಗಣಿತದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಹೆಸರನ್ನು ಗಳಿಸಿದ್ದರು. ಅವರು 8ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ 'ಲೋನಿ'ಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಓದಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡರು. 

ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ (Pure Mathematics) ಯಾವುದೇ ಔಪಚಾರಿಕ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅವರು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅನಂತ ಸರಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ತಮ್ಮ ಅಮೂಲ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅಂದು ಗಣಿತದ ಜಟಿಲ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿ ತಮ್ಮ ಜಾಣ್ಮೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಗಣಿತದ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಏಕಾಂಗಿತನದಲ್ಲಿ ಪೃಥಕ್ಕರಣವಾಗಿ ನೆರವೇರಿಸಿದರು.

ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾ, 1913ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಆಂಗ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜಿ.ಎಚ್.ಹಾರ್ಡಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅಂಚೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಅಸಾಮಾನ್ಯವೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದ ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್'ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಿದರು. ಅವರ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು "ನನ್ನನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೋಲಿಸಿದ ಕೆಲವು ಹೊಸ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಸಾಬೀತಾದ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾನು ಹಿಂದೆಂದೂ ನೋಡಿರಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದ್ದಾರೆ.

1910ರಲ್ಲಿ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಡೆಪ್ಯೂಟಿ ಕಲೆಕ್ಟರ್ ವಿ. ರಾಮಸ್ವಾಮಿ ಅಯ್ಯರ್ (ಇಂಡಿಯನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು) ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು. ಅಯ್ಯರ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಕಂದಾಯ ಇಲಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಬೇಕೆಂದು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಗಣಿತದ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು.

ಅಯ್ಯರ್ ಅವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಜಾಣ್ಮೆಯ ಕುರಿತು, "ರಾಮಾನುಜನ್'ನ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಸಾಧಾರಣ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ನಾನು ಚಕಿತಗೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಕಂದಾಯ ಇಲಾಖೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಕೆಳಸ್ತರದಲ್ಲಿ ನೇಮಕ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅವರ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಮೆಲುಕು ಹಾಕಲು ನನಗೆ ಮನಸ್ಸು ಇರಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು.

ತನ್ನ ಹದಿನೇಳು ಪುಟಗಳ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ "ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು" (1911), ರಾಮಾನುಜನ್ ಮೂರು ಪುರಾವೆಗಳು, ಎರಡು ಅನುಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು (Conjecture) ನೀಡಿದರು. ನಿಯತಕಾಲಿಕದ ಸಂಪಾದಕ ಎಂ.ಟಿ.ನಾರಾಯಣ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ: "Mr. Ramanujan's methods were so terse and novel and his presentation so lacking in clearness and precision, that the ordinary (mathematical reader), unaccustomed to such intellectual gymnastics, could hardly follow him". "ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಯುವಕ" ಎಂದು ಪ್ರೆಸಿಡೆನ್ಸಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಗಣಿತ ತಜ್ಞ ಇ.ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಮಿಡ್ಲ್‌ಮಾಸ್ಟ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಪಡುತ್ತಾರೆ.

ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು 1914ರ ಮಾರ್ಚ್ 17ರಂದು ಎಸ್.ಎಸ್.ನೆವಾಸಾ ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಮದ್ರಾಸ್'ನಿಂದ ಲಂಡನ್ನಿಗೆ ಹೊರಟರು. ಅವರು ಏಪ್ರಿಲ್ 14ರಂದು ಲಂಡನ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಳಿದಾಗ, ನೆವಿಲ್ಲೆ ಅವರಿಗಾಗಿ ಕಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದರು. ನಾಲ್ಕು ದಿನಗಳ ನಂತರ, ನೆವಿಲ್ಲೆ ಅವರನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಚೆಸ್ಟರ್ಟನ್ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅವರ ಮನೆಗೆ ಕರೆದೊಯ್ದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ತಕ್ಷಣವೇ ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್ ಮತ್ತು ಹಾರ್ಡಿಯೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.

ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಮೊದಲೆರಡು ಪತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಂದ 120 ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು (Theorem) ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದರು; ಆದರೆ ಅವರ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಹಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳಿದ್ದವು. ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಪುಟ್ಟ ತಪ್ಪುಗಳಿದ್ದವು ಎಂದು ಹಾರ್ಡಿ ಕಂಡು ಹಿಡಿದಿದ್ದನು; ಇತರವುಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಹೊಸ ಪ್ರಗತಿಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಅಭಿಪ್ರಾಯಾಡುತ್ತಾರೆ.

ರಾಮಾನುಜನ್ ಸುಮಾರು ಐದು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಲಿಟ್ಲ್‌ವುಡ್‌'ರೊಂದಿಗೆ ಸಂಶೋಧಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅತ್ಯಂತ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಅವರ ಸಹಯೋಗವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು, ನಂಬಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯ ಶೈಲಿಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯಾಗಿತ್ತು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್‌ ಇಬ್ಬರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಆಳವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿದರು. ಲಿಟ್ಲ್‌ವುಡ್, "ಅವರು ಕನಿಷ್ಠ ಜಾಕೋಬಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ" ಎಂದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದರು, ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು "ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರನ್ನು ಯುಲರ್ ಅಥವಾ ಜಾಕೋಬಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

6 ಡಿಸೆಂಬರ್ 1917ರಂದು, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಲಂಡನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೆ (London Mathematical Society) ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 2 ಮೇ 1918ರಂದು, ಅವರು ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ (Fellow of the Royal Society) ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು; 31ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅತ್ಯಂತ ಕಿರಿಯ ಫೆಲೋಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದರು. ಅವರು "ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ನಂಬರ್ಸ್‌"ನಲ್ಲಿ (Elliptic Functions and Theory of Numbers) ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 13 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1918ರಂದು, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಮೊದಲ ಭಾರತೀಯ ಹೆಮ್ಮೆಗೆ ಕೀರ್ತಿ ಪಾತ್ರರಾದರು. 

ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಹಲವು ಆರೋಗ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದರು. ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಅವನ ಆರೋಗ್ಯ ಹದಗೆಟ್ಟಿತು; ಪ್ರಾಯಶಃ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಧರ್ಮದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಆಹಾರದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು (ಬ್ರಾಹ್ಮಣರಾದ ಕಾರಣ ಅವರು ಮಾಂಸಾಹಾರ ಭೋಜಿಸುವಂತಿರಲಿಲ್ಲ; ಆದರೆ, ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಮಾಂಸಾಹಾರ ಅತೀಯಾಗಿ ಸೇವಿಸಲಾಗುತಿತ್ತು) ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಕಷ್ಟದಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು 1914-18 ರಲ್ಲಿ ಯುದ್ಧಕಾಲದ ಪಡಿತರೀಕರಣದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಅವರು ಕ್ಷಯರೋಗ ಮತ್ತು ತೀವ್ರವಾದ ವಿಟಮಿನ್ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸ್ಯಾನಿಟೋರಿಯಂ[ವಿಶೇಷ ಆಸ್ಪತ್ರೆ]ಗೆ ಸೀಮಿತರಾದರು. 1919ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಕುಂಭಕೋಣಂ, ಮದ್ರಾಸ್ ಪ್ರೆಸಿಡೆನ್ಸಿಗೆ ಮರಳಿದರು ಮತ್ತು 1920ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ 32ನೇ ಎಳೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ವಿಧಿವಶರಾದರು.

2011ರಲ್ಲಿ, ಅವರ ಜನ್ಮ 125ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವದಂದು, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರವು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಡಿಸೆಂಬರ್ 22ಅನ್ನು 'ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ'ವನ್ನಾಗಿ ಆಚರಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಅಂದಿನ ಭಾರತದ ಪ್ರಧಾನಿ ಮನಮೋಹನ್ ಸಿಂಗ್ ಅವರು 2012ಅನ್ನು 'ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ವರ್ಷ'ವಾಗಿ ಆಚರಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಭಾವಚಿತ್ರವಿರುವ ಅಂಚೆಚೀಟಿಗಳನ್ನು ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರವು 1962, 2011, 2012 ಮತ್ತು 2016 ರಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿ ಅವರಿಗೆ ಶ್ರದ್ಧಾಂಜಲಿ ಅರ್ಪಿಸಿ, ಗೌರವಿಸಿತು.

ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಶಾಂತ ಸ್ವಭಾವದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಆಹ್ಲಾದಕರ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೌರವಾನ್ವಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು ಎಂದು ಇಂಗ್ಲೆಡಿನ ತಜ್ಞರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಳ ಬದುಕು ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹಿಂದು ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಕುಶಾಗ್ರಮತಿಯನ್ನು ಅವರ ಕುಲದೇವತೆಯಾದ 'ನಾಮಕಲ್‌'ನ ನಾಮಗಿರಿ ಥಯ್ಯಾರ್ (ದೇವತೆ ಮಹಾಲಕ್ಷ್ಮಿ)ಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತಾರೆ. "An equation for me has no meaning unless it expresses a thought of God." ಎಂದು ಅವರು ಬಲವಾಗಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ! 

ಸಫಲತೆಯ ಶಿಖರವನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದರು ಎಂದೂ ಅಹಂಕಾರಕ್ಕೆ ತುತ್ತಾಗದೇ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ದೈವಿಕ ಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡುತ್ತ ತಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳ ಬದುಕನ್ನು ಬದುಕಿದರು. ಅವರ ಬದುಕನ್ನು ಆಧರಿಸಿ 'The Man who knew Infinity' ಎಂಬ ನೋಡಲೇ ಬೇಕಾದ ಚಲನಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.         

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ: ರಾಮಾನುಜನ್ ಮತ್ತು ಅವರ ನೋಟ್ ಪುಸ್ತಕದ ಒಂದು ಪುಟ   

-ಶಿಕ್ರಾನ್ ಶರ್ಫುದ್ದೀನ್ ಎಂ, ಮಂಗಳೂರು 

ಚಿತ್ರ ಕೃಪೆ: ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ತಾಣ