ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾರ 'ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ತತ್ವ'ಗಳ ವಿಸ್ಮಯಗಳು!

ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಬುಜ್ಝನಿ (10 ಜೂನ್ 940 - 15 ಜುಲೈ 998) ಬಾಗ್ದಾದಿನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಎಸಗಿದ ಪಾರಸಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು. ಅವರು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಗೋಳಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ (Spherical Trigonometry)ಯ ಉಪಯುಕ್ತ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಶೋಧಿಸಿ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧಿಗಳಿಸಿದರು. 

ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಬುಜ್ಝನಿ ಅವರು ಖೊರಾಸಾನ್‌ನಲ್ಲಿ (ಇಂದಿನ ಇರಾನ್‌ನಲ್ಲಿ) ಜನಿಸಿದರು. ನವಯೌವನದ ಎಳೆಯ ಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 959 A.Dಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ತಮ್ಮ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಬಾಗ್ದಾದ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಬದುಕಿನುದ್ದಕ್ಕೂ ಅಲ್ಲಿಯೇ ವಾಸಿಸಿದರು. ಅವರು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಅಬು ನಾಸರ್ ಮನ್ಸೂರ್, ಅಬು-ಮಹಮ್ಮದ್ ಖೋಜಾಂಡಿ, ಕುಶ್ಯಾರ್ ಗಿಲಾನಿ ಮತ್ತು ಅಲ್-ಬಿರುನಿ ಅವರಂತಹ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರು. ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬುವಾಹೀದ್ ಆಸ್ಥಾನದ ದಿಗ್ಗಜರಿಂದ ಪಾಲನಾ ತೃಪ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು.

ಅವರು ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಕಸುಬುಗಳನ್ನು ಸಫಲವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು. ಅವರು ಹಲವಾರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (Trigonometric Identities) ಅವುಗಳ ಆಧುನಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: sin(a+b), sin(a-b) ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವರು ಅಬು ಮಹಮೂದ್ ಖೊಜಾಂದಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ ಗೋಳಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಸೈನ್ಸ್ ನಿಯಮ (Laws of Sines) ವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವರು ಡಿಯೊಫಾಂಟಸ್, ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಝ್ಮಿ ಮತ್ತು ಯುಕ್ಲಿಡಿನ ಬೀಜಗಣಿತದ ಬ್ರಹದ್ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸಲ್ಲದೆ, ಅವುಗಳ ಟೀಕಾ-ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಬರೆದು ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಸಲು ಯತ್ನಿಸಿದರು.

ಅವರ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟಿನ ಬಳಕೆಯು ಅವರಿಗೆ ಬಲ-ಕೋನ ಗೋಳಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು (Right-angled Spherical Triangles) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು. ಸೈನ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹೊಸ ತಂತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. 997ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳವಾದ ಬಾಗ್ದಾದ್ ಮತ್ತು ಅಲ್-ಬಿರುನಿ (ಈಗ ಉಜ್ಬೇಕಿಸ್ತಾನ್‌ನ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಕ್ಯಾತ್‌ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು) ನಡುವಿನ ಸ್ಥಳೀಯ ಸಮಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗವೊಂದನ್ನು  ಎಸಗಿದರು. ಎರಡು ರೇಖಾಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಸರಿಸುಮಾರು 1 ಗಂಟೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ ಎಂದು ಉಪಸಂಹರಿಸಿದರು. ಆಧುನಿಕ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ನೆರವಿನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಅವರು ನೀಡಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ನಿಖರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾಸಾ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

ಅಬು ಅಲ್-ವಾಫಾ ಅವರು ಖಗೋಳ ಉಪಕರಣಗಳ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ತಯಾರಕರಾಗಿದ್ದ ಅಬು ಸಹಲ್ ಅಲ್ಖಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಖಗೋಳ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಇತಿಹಾಸದ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಅವರು ಆಕಾಶವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಗೋಡೆ ಕೋನಮಾಪಕ (Wall Quadrant) ವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಮೊತ್ತಮೊದಲ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ವೀಕ್ಷಣಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅಲ್-ಬಿರುನಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ನಂತರದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರು.

15 ಡಿಗ್ರಿ ಅಂತರದ 'ಸೈನ್ಸ್'ಗಳ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ಸ್'ಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ (Table of Sines and Tangents) ಗಳನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿಯೂ ಇವರಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಅವರು 'ಸೀಕೆಂಟ್' ಮತ್ತು 'ಕೊಸೀಕೆಂಟ್'ಗಳ ಕಸುಬುಗಳನ್ನೂ ಪರಿಚಯಿಸಿ ಕೊಟ್ಟರು; ಅದರೊಂದಿಗೆ, ಆರ್ಕಿಗೆ (arc) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ರೇಖೆಗಳ (Six Trigonometric Lines) ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮೊತ್ತ ಮೊದಲಾದಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅವರ ಅಗಲಿಕೆಯ ನಂತರದ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅವರ ಮೇರುಕೃತಿ 'ಅಲ್ಮಾಜೆಸ್ಟ್'ಅನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನಿಸಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವೃದ್ಧಿಸಿದರು. ಅವರು ಹಲವಾರು ಇತರ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ; ಸ್ವರ್ಣ ಯುಗದ ಅಧಹ್ಪತನದೊಂದಿಗೆ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಗಳೂ0 ನಿರ್ನಾಮಗೊಂಡರು ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನ ತಜ್ಞರು ಥಾಮಸ್ ಯುಜೆನ್ ಗೋಲ್ಡ್ ಸ್ಟೀನ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಡುತ್ತಾರೆ. 

ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರ 'ಅಲ್ಮಾಜೆಸ್ಟ್'ನ (ಕಿತಾಬ್ ಅಲ್-ಮಜಿಸ್ತೀ) ಮೊದಲ ಏಳು ಗ್ರಂಥಗಳು ಮಾತ್ರ ಈಗ ಉಳಿದಿವೆ. ಈ ಕೃತಿಯು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ,  ಮತ್ತು ಕಿಬ್ಲಾ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಖಗೋಳ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಅವರಿಗೆ ಲಭಿಸಿದ ಘನತೆ: 10 ಜೂನ್ 2015ರಂದು, ಗೂಗಲ್ ತನ್ನ ಪ್ರತೀಕ ಚಿಹ್ನೆ (ಡೂಡಲ್) ಯನ್ನು ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಅವರ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಿತು.

'ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ'ರವರ ಬಾಂಬುಕುಳಿ : ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ ಚಂದ್ರನ ವಿಷುವದ್ರೇಖೆಯ ಸಮಭಾಜಕವೃತ್ತದ ಸಮೀಪವಿರುವ ಮುಖ್ಯ ಬಾಂಬುಕುಳಿಯಾಗಿದೆ. ಶ್ರೀಯುತರ ಶುಭನಾಮದಿಂದ ನಾಮಕರಣಗೊಳಿಸಿದ 55 ಕಿ.ಮಿ ಉದ್ದದ ಈ ಮುಖ್ಯ ಬಾಂಬುಕುಳಿಯು, ವಜ್ರಾಕಾರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಪುಟ್ಟ ಉಪಬಾಂಬುಕುಳಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. Coordinates 1.0 N 116.6 Eಯಲ್ಲಿ ಈ ಬಾಬುಕುಳಿಯ ಸ್ಥಳ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ ೧: ಗೂಗಲ್ ತನ್ನ ಡೂಡಲ್ ನಲ್ಲಿ ಅಬು ಅಲ್ ವಫಾ ಅವರಿಗೆ ನೀಡಿದ ಗೌರವ

ಚಿತ್ರ ೨: ಅಬು ಅಲ್ ವಫಾ ಅವರು ಕಂಡು ಹಿಡಿದ ಮುಖ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು

-ಶಿಕ್ರಾನ್ ಶರ್ಫುದ್ದೀನ್ ಎಂ, ಮಂಗಳೂರು. 

ಚಿತ್ರ ಕೃಪೆ: ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ತಾಣ