ಗಣಿತದ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ...

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷ ಕೊನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಹಾವಳಿ. ಕಲಿಕಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಬದಲಾವಣೆ ತಂದು ಮಕ್ಕಳ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವ ಯೋಜನೆ ಒಂದೆಡೆಯಾದರೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಂಕಗಳೇ ಪರಮೋಚ್ಛ ಎಂಬುವುದು ಗುಟ್ಟಾಗಿ ಉಳಿದಿಲ್ಲ.

ಇತ್ತೀಚಿನ ಪರೀಕ್ಷಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಒತ್ತಡ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವುದು ಶಿಕ್ಷಕ ಎಂಬುವುದು ನಿರ್ವಿವಾದ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯ. ಆ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಎಸ್ ಎಸ್ ಎಲ್ ಸಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ತಯಾರಿ ಹೇಗಿರಬೇಕೆಂಬ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿ ಈ ಮೂಲಕ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡೋಣ.

ಎಸ್ ಎಸ್ ಎಲ್ ಸಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 15 ಪಾಠಗಳಿದ್ದು, 80 ಅಂಕಗಳ ವಾರ್ಷಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಕಲಿಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಶಿಸ್ತು ಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಕಲಿಕೆಯೇನು ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ. ಉತ್ತೀರ್ಣತೆಗೆ ಆವಶ್ಯಕತೆಯಿರುವುದು ಕೇವಲ 28 ಅಂಕಗಳು. ಅಲ್ಲಿಯೂ ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಅಂಕ ಪಡೆದಿದ್ದರೆ 24 ಅಂಕ ಗಳಿಸಿದ್ದರೂ ಆತ ಉತ್ತೀರ್ಣನಾಗಬಲ್ಲ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡೋದಾದರೆ ಆತ ಅನುತ್ತೀರ್ಣಗೊಳ್ಳಬೇಕಾದರೆ 57 ಅಂಕಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಬೇಕು. 

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಂಕ ಗಳಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭ. ಹೌದು 100 ಅಂಕ ಪಡೆಯಲು ಒಂದಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಿರಬಹುದು. ಆದರೆ 50-60 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದಿಷ್ಟು ಬದ್ಧತೆ ತೋರಿದರೆ ಸಲೀಸಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದಷ್ಟು ಯೋಜನಾ ಬದ್ಧ ಕಲಿಕೆ ಆವಶ್ಯಕ. ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳುಳ್ಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿ, ರಚನೆಗಳು, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಆರು ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಹಾಗೂ ಒಂದು ಅಂಕದ ಕನಿಷ್ಟ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಿಸಿದರೂ ಗಳಿಸುವ ಅಂಕಗಳು 28 ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಸುಲಭದ ಮೂರು ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮಾತ್ರ ಉತ್ತೀರ್ಣತೆಯ ಹಾದಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಗಣಿತ ಕಷ್ಟ ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪ್ರತಿದಿನ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ 8 ಅಂಕಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮದಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂಬುವುದು ಸತ್ಯ. ನಕ್ಷೆಯ ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣ ಬಿಡಿಸುವುದು, ಸಮರೂಪಿ ತ್ರಿಭುಜದ ರಚನೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ರಚನೆ, ಓಜೀವ್ ರಚನೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತೆ 12 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಲೀಲಾಜಾಲವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರತಿದಿನ ಒಂದು ರಚನೆಯನ್ನು ಗೀಚುತ್ತಿದ್ದರೆ ಸಾಕು. ಇಲ್ಲಿ ಗಿಣಿಪಾಠದ ಅಗತ್ಯತೆಯೇ ಇರದು.

ನಮ್ಮ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಒಂದಷ್ಟು ಗಮನ ನೀಡಿ.

1. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ n ನೇ ಪದ

2. ವರ್ಜ್ಯ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸಮೀಕರಣ ಬಿಡಿಸಿ

3. ದೂರ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

4. ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಬಿಡಿಸಿ.

5. ಸರಾಸರಿ/ಬಹುಲಕ/ಮಧ್ಯಾಂಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

6. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ/ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಭಾಗಾಕಾರ ಅನುಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸಿ ಮ.ಸಾ.ಅ. ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

7. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸುವ 2 ಅಂಕಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆ.

8. ವರ್ಗಸಮೀಕರಣದ ಶೋಧಕ.

9. ಮೂಲಗಳ ಸ್ವಭಾವ ತಿಳಿಸುವುದು.

ಒಂದಂಕಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಗಮನ ನೀಡುವುದಾದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ‌.

1. ಒಂದು ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟು 3ನೇ ಪದ/ ಇಲ್ಲವೇ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಪದ ಕೇಳುವುದು.

2. ಮೂರು ಪದಗಳು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮಧ್ಯದ ಪದ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು.

3. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸೂತ್ರಗಳು.

4. ಥೇಲ್ಸ್/ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ನಿರೂಪಣೆ.

5. ಅವುಗಳ ವಿಲೋಮದ ನಿರೂಪಣೆ.

6. ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳಿಗಿರುವ ಅನುಪಾತ.

7. ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆದರ್ಶರೂಪ.

8. ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಅನುಪಾತ.

9. ಸ್ಪರ್ಶಕ/ ಛೇದಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳುವಳಿಕೆ.

10. ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ/ ತ್ರಿಜ್ಯಾಂತರ ಖಂಡದ ಕಂಸದ ಉದ್ದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ.

11. ದೂರ ಸೂತ್ರ/ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಸೂತ್ರ.

12. ದೂರ ಸೂತ್ರ ಇಲ್ಲವೇ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿ ಸರಳ ಲೆಕ್ಕ.

13. ಭಾಗ ಪ್ರಮಾಣ ಸೂತ್ರ

14. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು.

15. ಮಹತ್ತಮ ಘಾತ.

16. ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿಸುವುದು.

17. ಶೋಧಕದ ಸೂತ್ರ

18. ವರ್ಗಸಮೀಕರಣ/ ವರ್ಗ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳ ಆದರ್ಶರೂಪ.

19. ತ್ರಿಕೋನ ಮಿತಿಯ ಅನುಪಾತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸರಳಲೆಕ್ಕ.

20. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂತ್ರ.

21. ಪೂರಕ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

22. ಘನಾಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಘನಫಲಗಳ ಸೂತ್ರಗಳು.

23. ಪೈಥಾಗೋರಿಯ ಕನಿಷ್ಠ 5 ತ್ರಿವಳಿಗಳು. (3,4,5/6,8,10/5,12,13/7,24,25/8,15,17)

ಈ ಮೇಲಿನ ಕಲಿಕಾಂಶಗಳಿಗೆ ಒತ್ತು ನೀಡಿ ಇನ್ನುಳಿದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ದಿನಕ್ಕೆ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಗಂಟೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರೆ ನಿಗದಿತ ಗುರಿಯನ್ನು ತಲುಪುವುದರಲ್ಲಿ ಸಂಶಯವಿಲ್ಲ.

-ಯಾಕೂಬ್ ಎಸ್ ಕೊಯ್ಯೂರು, ಬೆಳ್ತಂಗಡಿ 

ಚಿತ್ರ ಕೃಪೆ: ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ತಾಣ