ಹೀಗೂ ಉಂಟೇ! ಸಂಖ್ಯಾ ಸಂಗತಿ (ಭಾಗ 3)

11.ಚದುರಂಗದ ಆಟದಲ್ಲಿ, (16 ಬಿಳಿಕಾಯಿಗಳು ಮತ್ತು 16 ಕಪ್ಪುಕಾಯಿಗಳು) ಇಬ್ಬರೂ ಆಟಗಾರರು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ವಿವಿಧ ಚಲನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: 318,979,564,000.

12.ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 1ರಿಂದ ಮಾತ್ರ ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೋ ಅದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ (ಪ್ರೈಮ್ ನಂಬರ್). ಇವು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಯಾವುದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (2 ಮತ್ತು 3 ವಿನಾಯ್ತಿ) ಒಂದನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಅದರಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆದರೆ ಸಿಗುವ ಸಂಖ್ಯೆ 6ರಿಂದ ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ: 17ಕ್ಕೆ 1 ಕೂಡಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ 18 ಅಥವಾ 19ರಿಂದ 1 ಕಳೆದಾಗ ಸಿಗುವ 18.

13.ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮುಂಚೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಘಾತ 127 - 1 (2 ಟು ದ ಪವರ್ ಆಫ್ 127 ಮೈನಸ್ 1). ಒಂದು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರಿನಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಹಲವು ತಿಂಗಳುಗಳೇ ತಗಲುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರುಗಳ ಗಣನಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾತಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ 1971ರಲ್ಲಿ ಆ ವರೆಗಿನ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರಿನಿಂದ ಪಡೆಯಿತು. ಅದು 2 ಘಾತ 19937 - 1 (2 ಟು ದ ಪವರ್ ಆಫ್ 19937 ಮೈನಸ್ 1). ಇದರಲ್ಲಿ 6,002 ಅಂಕೆಗಳಿವೆ. ಐಬಿಎಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರಿಗೆ ಇದನ್ನು ಗಣಿಸಲು ತಗಲಿದ ಸಮಯ 39 ನಿಮಿಷ 26.4 ಸೆಕೆಂಡ್.

14.ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ನ ವಿಲಿಯಮ್ ಶಾನ್-ಕ್ಸ್ 1873ರಲ್ಲಿ "ಪೈ" ಇದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 707 ಸ್ಥಾನದ ವರೆಗೆ ಗಣಿಸಿದ. ಈ ಮಹಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅವನು ವ್ಯಯಿಸಿದ್ದು 15 ವರುಷಗಳನ್ನು! ಆದರೆ, 1949ರಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕೇವಲ ಮೂರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ "ಪೈ" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 2,035 ಸ್ಥಾನಗಳ ವರೆಗೆ ಗಣಿಸಿತು. ಆಗ ತಿಳಿದು ಬಂದ ಸಂಗತಿ: ಶಾನ್-ಕ್ಸ್ ಒಂದು ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ್ದ ಮತ್ತು ಅವನ ಗಣನೆಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸುಮಾರು ನೂರು ಅಂಕೆಗಳು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದವು.

15.ಹದಿನೈದು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ತಗೊಂಡು, ಅವುಗಳಿಗೆ 1ರಿಂದ 15 ಕ್ರಮಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಇವನ್ನು ಸಾಲಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿಡಿ. ಅನಂತರ ಒಂದು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಒಂದರಂತೆ, ಇವುಗಳ ಜೋಡಣಾ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾ ಇದ್ದರೆ, ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಎಲ್ಲ ಜೋಡಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ಮುಗಿಸಲು ಎಷ್ಟು ವರುಷಗಳು ತಗಲುತ್ತವೆ? 2,487,996 ವರುಷಗಳು!