ಬೀಜಗಣಿತದ ಆಟ (2): ತೋಟದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ದೂರ

ಒಂದು ತೋಟದಲ್ಲಿ 30 ಸಾಲು ಗಿಡಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಲು 16 ಮೀಟರು ಉದ್ದ ಮತ್ತು 2.5 ಮೀಟರು ಅಗಲವಿದೆ. ತೋಟಗಾರನು 14 ಮೀಟರು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಾವಿಯಿಂದ ಕೊಡದಲ್ಲಿ ನೀರು ಸೇದಿ ತಂದು, ಸಾಲುಗಳ ನಡುವೆ ನಡೆದು, ತೋಟದ ಗಿಡಗಳಿಗೆ ನೀರು ಎರೆಯುತ್ತಾನೆ. ಬಾವಿಯಿಂದ ಒಮ್ಮೆ ಸೇದಿ ತಂದ ನೀರು ಒಂದು ಸಾಲಿಗೆ ಎರೆಯಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಾಗಾದರೆ, ಇಡೀ ತೋಟಕ್ಕೆ ನೀರೆರೆಯುವಾಗ ತೋಟಗಾರ ಎಷ್ಟು ದೂರ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ? ಅವನ ನಡೆದಾಟವು ಬಾವಿಯಿಂದ ಆರಂಭವಾಗಿ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಮುಗಿಯುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ: ಮೊದಲ ಸಾಲಿಗೆ ನೀರೆರೆಯಲು ತೋಟಗಾರನು ನಡೆಯುವ ದೂರ:
14 + 16 + 2.5 + 16 + 2.5 + 14 = 65 ಮೀಟರ್
ಎರಡನೆಯ ಸಾಲಿಗೆ ನೀರೆರೆಯಲು ಅವನು ನಡೆಯುವ ದೂರ:
    14 + 2.5 + 16 +2.5 + 16 + 2.5 + 2.5 + 14 = 65 + 5 = 70 ಮೀಟರ್

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಲಿಗೆ ನೀರೆರೆಯುವಾಗಲೂ ಹಿಂದಿನ ಸಾಲಿಗೆ ನೀರೆರೆಯಲಿಕ್ಕಾಗಿ ನಡೆದದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಐದು ಮೀಟರು ಜಾಸ್ತಿ ನಡೆಯಬೇಕು. ಈ ಪ್ರಕಾರ, ಇಲ್ಲಿ ಸಿಗುವ ಸಂಖ್ಯಾಸರಣಿ:
    65, 70, 75, ……..; 65 + 5 x 29

ಈ ಸರಣಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ: (65 + 65 + 29 x 5) 30 / 2 = 4125 ಮೀಟರ್
ಯಾಕೆಂದರೆ, ಇಂತಹ ಸರಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ತಿಳಿಸುವ ಸೂತ್ರದ ಅನುಸಾರ ಇದರ ಮೊತ್ತ:
ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ + ಕೊನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ (30ರಿಂದ) ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಗುಣಲಭ್ದದ ಅರ್ಧ

ಆದ್ದರಿಂದ ತೋಟಗಾರನು ತನ್ನ ತೋಟಕ್ಕೆ ನೀರೆರೆಯುವಾಗ 4.125  ಕಿಲೋಮೀಟರು ನಡೆದಿರುತ್ತಾನೆ.

ಫೋಟೋ: ಸಾಲು ಸಸಿಗಳ ತೋಟ