ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸ್ಮರಣೆಗಾಗಿ ಗಣಿತ ದಿನ

ಡಿಸೆಂಬರ್ ೨೨. ಭಾರತ ಕಂಡ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಜನ್ಮದಿನ. ಈ ದಿನವನ್ನು ಪ್ರತೀ ವರ್ಷ ‘ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ’ ಎಂದು ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಬದುಕಿದ್ದು ಕೇವಲ ೩೨ ವರ್ಷ. ತನ್ನ ಅಲ್ಪಾಯುವಿನಲ್ಲೂ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಲೋಕ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ವಿಶ್ವಕ್ಕೇ ಹಲವಾರು ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದು ರಾಮಾನುಜನ್ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಬದುಕಿನ ಕೆಲವೊಂದು ಘಟನೆಗಳನ್ನುನೆನಪು ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ.

ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ ಹುಟ್ಟಿದ್ದು ಡಿಸೆಂಬರ್ ೨೨,  ೧೮೮೭ರಲ್ಲಿ ತಮಿಳುನಾಡಿನ ಈರೋಡ್ ನ ಒಂದು ಬಡ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ. ಇವರ ತಂದೆ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್. ಇವರು ಗುಮಾಸ್ತರಾಗಿದ್ದರು. ತಾಯಿ ಕೋಮಲತ್ತಮಾಳ್. ಇವರ ಮೂವರು ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಹಿರಿಯವನೇ ರಾಮಾನುಜನ್. ಗಣಿತ ಬಹುತೇಕ ಮಂದಿಗೆ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ. ಆದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ತದ್ವಿರುದ್ಧ. ಅವರಿಗೆ ಗಣಿತ ನೀರು ಕುಡಿದಂತೆ ಬಹಳ ಸಲೀಸು. ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೇ ರಾಮಾನುಜನ್ ಗಣಿತದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಸುಲಭವಾಗಿ ಬಗೆಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ೧೯೦೩ರಲ್ಲಿ ಕುಂಭಕೋಣಂನಲ್ಲಿರುವ ಸರಕಾರಿ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಸೇರಿದ ಇವರಿಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಉತ್ತಮ ಅಂಕಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತಿದ್ದವು. ಉಳಿದ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಇವರದ್ದು ದಿವ್ಯ ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ. ಆ ಕಾರಣದಿಂದ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನುತ್ತೀರ್ಣರಾದರು. ಮನೆಯ ಬಡತನದ ಕಾರಣದಿಂದ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿ ಅವರು ೧೯೧೨ರಲ್ಲಿ ಮದ್ರಾಸ್ ಪೋರ್ಟ್ ಟ್ರಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ಗುಮಾಸ್ತರಾಗಿ ನೌಕರಿ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಿದ್ದವರೊಬ್ಬರು ಇವರ ಗಣಿತದ ಬಗೆಗಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವರನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವ ವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆದ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪ್ರೊ. ಜಿ.ಎಚ್. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಹಾರ್ಡಿಯವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಪ್ರತಿಭೆ ಕಂಡು ಅವಕ್ಕಾದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಹಾಗೂ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ಹಾರ್ಡಿಯವರು ಬಹಳ ಅಚ್ಚರಿಗೆ ಒಳಗಾದರು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿಯವರು ಅತ್ಯಂತ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರೇ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಕೊಂಡಾಡಿದರೆಂದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಯಾವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಇತ್ತು ಎಂದು ನಾವು ಅಂದಾಜಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಆಹ್ವಾನದ ಮೇರೆಗೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ೧೯೧೬ರಲ್ಲಿ ಲಂಡನ್ಗೆ ಹೋಗಿ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಲಂಡನ್ ಹವೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದಲೇ ಇಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ ಅವರು ಆರೋಗ್ಯದ ಗಂಭೀರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಗುರಿಯಾದರು. ಆದರೂ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರಿಗೆ ಇದ್ದ ಅಪಾರ ಆಸಕ್ತಿ ಅವರನ್ನು ಲಂಡನ್ ನಲ್ಲೇ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ಉಳಿದುಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಾಡಿತು. ೧೯೧೭ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಲಂಡನ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಮುಂದಿನ ವರ್ಷವೇ ಅವರ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಹಾಗೂ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಇವರು ಈ ರೀತಿಯ ಫೆಲೋ ದೊರೆತ ಮೊದಲ ಭಾರತೀಯ ಎಂಬುವುದು ಉಲ್ಲೇಖನೀಯ. ಭಾರತದಿಂದ ಲಂಡನ್ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಗೆ ಜಾನಕಿ ಎಂಬ ಯುವತಿಯ ಜೊತೆ ಮದುವೆಯಾಗಿತ್ತು. ಲಂಡನ್ ನಲ್ಲಿರುವಾಗ ರಾಮಾನುಜನ್ ಮತ್ತು ಜಾನಕಿ ಪತ್ರ ವ್ಯವಹಾರ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ನಂತರದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ತೆ (ರಾಮಾನುಜನ್ ತಾಯಿ) ಹಾಗೂ ಸೊಸೆ ನಡುವೆ ವೈಮನಸ್ಸು ಉಂಟಾಗಿ ಜಾನಕಿ ತನ್ನ ತವರು ಮನೆಗೆ ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತಾಳೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಮನಸ್ಸು ತುಂಬಾನೇ ವ್ಯಾಕುಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಜಾನಕಿಯಿಂದ ಪತ್ರಗಳು ಬರುವುದು ನಿಂತೇಹೋಗುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ಇನ್ನಷ್ಟು ಕುಗ್ಗಿಹೋದ ರಾಮಾನುಜನ್ ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿರ್ಧಾರ ಮಾಡಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ರೈಲಿಗೆ ತಲೆ ಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಅವರ ಈ ಕೃತ್ಯವನ್ನು ದೂರದಿಂದಲೇ ಗಮನಿಸಿದ ರೈಲು ಚಾಲಕ ರೈಲನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಮೇಲೆ ಕೇಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹಾರ್ಡಿ ಅವರನ್ನು ಈ ಕೇಸ್ ನಿಂದ ಬಚಾವ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ದೇಶದ ಅತಿಥಿ ಹಾಗೂ ಶ್ರೇಷ್ಟ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ತಿಳಿದ ಪೋಲೀಸ್ ಅವರನ್ನು ಈ ಕೇಸ್ ನಿಂದ ಮುಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ.

ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಕೆಡುತ್ತಿರುವ ಆರೋಗ್ಯವು ಅವರನ್ನು ಭಾರತಕ್ಕೆ ಮರಳುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆ ಸಮಯ ಆರೋಗ್ಯ ಹದಗೆಟ್ಟು ರಾಮಾನುಜನ್ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿದ್ದರು. ಅವರನ್ನು ನೋಡಲು ಪ್ರೊ.ಹಾರ್ಡಿ ಬರುತ್ತಾರೆ. ಉಭಯಕುಶಲೋಪರಿಯ ನಂತರ ಹಾರ್ಡಿ ತಾನು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡು ಬಂದೆ. ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆ ೧೭೨೯ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ತುಂಬಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಾಗೂ ಶುಭವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲವೇ? ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಅದಕ್ಕೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ' ಯಾರು ಹೇಳಿದ್ದು ೧೭೨೯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು? ಅದು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಸಂಖ್ಯೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುವ ಕನಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ ಅದು ಎಂದು ಹೇಳಿ ಹಾರ್ಡಿಯವರನ್ನೇ ದಂಗು ಬಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅನಾರೋಗ್ಯ ಪೀಡಿತರಾಗಿದ್ದ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ತನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಗೆ ಅಪರಿಮಿತ ಆಸಕ್ತಿ ಇತ್ತು ಎಂಬುದು ಈ ಘಟನೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಧಿಕ ಮಾಹಿತಿಗಳನ್ನು ನಂತರ ಹಾರ್ಡಿಯವರಿಗೆ ವಿವರಿಸಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ೧೭೨೯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ‘ಹಾರ್ಡಿ-ರಾಮಾನುಜನ್ ಸಂಖ್ಯೆ’ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

೧೯೧೯ರಲ್ಲಿ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಮರಳುವ ರಾಮಾನುಜನ್ ತೀವ್ರ ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಾರೆ. ತನ್ನ ೩೨ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಪ್ರಿಲ್ ೨೬, ೧೯೨೦ರಂದು ನಿಧನ ಹೊಂದುತ್ತಾರೆ. ಅಪ್ರತಿಮ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಮೇಧಾವಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಾಯದಲ್ಲೇ ಇಹಲೋಕದ ಪಯಣವನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಜಕ್ಕೂ ಇದು ಗಣಿತ ಲೋಕಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡ ಹೊಡೆತ. ಅವರು ಅನ್ವೇಷಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಹಲವಾರು ಸೂತ್ರಗಳು ಈಗಲೂ ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಕೊಡುಗೆಗಳೆಂದರೆ - ರಾಮಾನುಜನ್ ಕಂಜಕ್ಟರ್, ಮೊಕ್ ಥಿಟಾ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್, ರಾಮಾನುಜನ್ ಪ್ರೈಮ್, ರಾಮಾನುಜನ್ಸ್ ಸಮ್, ರಾಮಾನುಜನ್ ಮಾಸ್ಟರ್ ಥಿಯರಮ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳು. ಯಾವುದೇ ವಿಶ್ವ ವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪದವಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ವ್ಯತಿಯೋರ್ವನ ಈ ಸಾಧನೆಗೆ ನಾವು ಹೆಮ್ಮೆ ಪಡಲೇಬೇಕು. ಏಕೆಂದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಓರ್ವ ಭಾರತೀಯ. 

೨೦೧೨ ಡಿಸೆಂಬರ್ ೨೨ರಂದು ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ೧೨೫ನೇ ಜನ್ಮದಿನದಂದು ಅಂದಿನ ಪ್ರಧಾನ ಮಂತ್ರಿ ಡಾ. ಮನಮೋಹನ್ ಸಿಂಗ್ ಅವರು ಚೆನ್ನೈನಲ್ಲಿ ಈ ದಿನವನ್ನು ‘ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ' (National Mathematic Day) ಎಂದು ಘೊಷಿಸಿದರು. ಆ ಮೂಲಕ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಗೆ ಗೌರವ ಸಲ್ಲಿಸಲಾಯಿತು. ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ದೇಶದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಜಾಗೃತಿ ಮೂಡಿಸುವುದು ಈ ದಿನದ ಆಶಯವಾಗಿದೆ. ೨೦೧೭ರಲ್ಲಿ ಆಂಧ್ರಪ್ರದೇಶದ ಚಿತ್ತೂರು ಜಿಲ್ಲೆಯ ಕುಪ್ಪಂ ಎಂಬಲ್ಲಿ ‘ರಾಮಾನುಜನ್ ಮ್ಯಾಥ್ ಪಾರ್ಕ್' ಸ್ಥಾಪಿಸಿ ಲೋಕಾರ್ಪಣೆ ಮಾದಲಾಗಿದೆ. 

ರಾಮಾನುಜನ್ ಜೀವನ ಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ‘The Man Who Knew Infinity’ ಎಂಬ ಚಲನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಇಂದಿನ ಡಿಜಿಟಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ರಾಮಾನುಜನ್ ಸೂತ್ರಗಳು ಉಪಯುಕ್ತ. ಇಂದಿನ ಹಲವಾರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಅವರು ರೂಪಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಅಂಶಗಳೇ ಮೂಲ ಕಾರಣ. ಬನ್ನಿ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸಾಧನೆಯನ್ನು ಓದಿ, ನಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸೋಣ.

ಚಿತ್ರ ಕೃಪೆ: ಅಂತರ್ಜಾಲ ತಾಣ