S = 1/2 gt2 : ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಡಂಬನಾ ಲೇಖನ

S = 1/2 gt2 : ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಡಂಬನಾ ಲೇಖನ

      ಈ ಕತೆ ಇಂಗ್ಲೀಷಿನ ರೀಡರ್ಸ್ ಡೈಜೆಸ್ಟ್ ಮಾಸಿಕದಲ್ಲಿ ಎಂಭತ್ತರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಓದಿದ ನೆನಪು. ಈ ಕತೆಯ ಸ್ವಾರಸ್ಯವೇನೆಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಪರೀಕ್ಷೆ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳುವ ರೀತಿ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ತರಲೆ ಆದರೂ ಆಲೋಚಿಸಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟ ತುಂಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯದು. ಹೈಸ್ಕೂಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೀಗೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರದ (Physics)ನಿಯಮವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡು ವಾಯುಭಾರ ಮಾಪಕ(Barometer)ದಿಂದ ಒಂದು ಎತ್ತರವಾದ ಕಟ್ಟಡದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು? ಒಬ್ಬ ಬೆರಿಕಿ, ಚಾಲೂ ಅಥವಾ ತರಲೆ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧಿವಂತನಾದ ಹುಡುಗನೊಬ್ಬನಿದ್ದ ಅವನು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೀಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿದ. ವಾಯುಮಾಪಕವನ್ನು ಆ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಇಡಿ ಮತ್ತು ಬಿಸಿಲು ಬಿದ್ದಾಗ ವಾಯುಮಾಪಕದ ನೆರಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಆ ಕಟ್ಟಡದ ನೆರಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ವಾಯುಮಾಪಕದ ಎತ್ತರ ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿ ಅದರ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.



                                                                         x= (K X V)/ W

    ಇಲ್ಲಿ ವಾಯುಮಾಪಕದ ಎತ್ತರ= v , ವಾಯುಮಾಪಕದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದ = w, ಕಟ್ಟಡದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದ= K ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರ= x ಯೆಂದು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಆ ಕಟ್ಟಡದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂದು ಉತ್ತರಿಸಿದ್ದ.

    ಇವನ ಉತ್ತರ ಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಿದ ಆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾಸ್ತರರು ಕೆಂಡಾಮಂಡಲವಾಗಿ ಆ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ "ಸೊನ್ನೆ" ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟರು. ಆಗ ಆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಗುರುಗಳನ್ನು ತರಾಟೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ತಾನು ಉತ್ತರಿಸಿದ್ದು ಸರಿಯೆಂದು ವಾದಿಸಿ ತನಗೆ ಪೂರ್ತಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕೊಡಬೇಕಾಗಿ ಹೇಳಿದ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಕೊಟ್ಟ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿಯೂ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವಿದೆ ಎಂದ. ಗುರುಗಳಿಗೆ ಅವನಿಗೇನು ಉತ್ತರ ಕೊಡಬೇಕೆಂದು ತಿಳಿಯದೆ ಅವನನ್ನು ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರ ಬಳಿಗೆ ಕರೆದೊಯ್ದರು.

    ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರು ಇಬ್ಬರ ವಾದಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದ ಬಳಿಕ ನಿನಗೆ ನಿಜವಾದ ಉತ್ತರ ಗೊತ್ತಿದೆಯೇ ಎಂದು ಆ ಹುಡುಗನನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದರು. ಆಗ ಆ ತರಲೆ ಹುಡುಗ ಉತ್ತರಿಸಿದ ಅದು ಬಹಳ ಸರಳವಾದ ಉತ್ತರ ಸರ್, ಅದು ಹೀಗಿದೆ. ಆ ಕಟ್ಟಡದ ತಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಯುಭಾರ ಮಾಪಕವನ್ನಿಟ್ಟು ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಆ ಮಾಪಕವನ್ನು ಕಟ್ಟಡದ ಛಾವಣಿಯ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಒಯ್ದು ಅಲ್ಲಿಯೂ ಕೂಡ ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳಿಯಬೇಕು. ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವ ಹಾಗೆ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಠ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಕಾರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ, ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲೆ ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯೆಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆಯೆನ್ನುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಆ ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು.

    ನಿನಗೆ ಹೀಗೆ ಸರಿಯುತ್ತರ ಗೊತ್ತಿದ್ದರೂ ಕೂಡ ಹಾಗೇಕೆ ತಪ್ಪು-ತಪ್ಪಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿರುವೆ ಎಂದು ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರು ಆ ಹುಡುಗನನ್ನು ಮರುಪ್ರಶ್ನಿಸಿದರು. ಆಗ ಆ ಹುಡುಗ ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದ, ಅವರು ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಿದ್ದರೆ ನಾನೂ ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲೇ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ಅಲ್ಲಾ ಸಾರ್, ಅವರು ಸುಮ್ಮನೆ ವಾಯುಭಾರ ಮಾಪಕವನ್ನುಪಯೋಗಿಸಿ ಒಂದು ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೆಂದು ಕೇಳಿದ್ದರೆ ನಾನು ಕೂಡ ಸರಳವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ಆದರೆ ಅವರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮನ್ನುಪಯೋಗಿಸಿ ಎಂದು ಕೇಳಿದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಹೀಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿದೆ ಎಂದು ಸಮಜಾಯಿಷಿ ನೀಡಿದ. ಆಗ ಈ ಹುಡುಗನ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಮೆಚ್ಚಿಕೊಂಡ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರು, ಅವನನ್ನು ಛೇಡಿಸುವ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವೆಂದೆಯಲ್ಲ ಅದನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಬೇರೆಯೇನಾದರೂ ಉತ್ತರ ಹೇಳಬಲ್ಲೆಯಾ ಎಂದು ಕೇಳಿದರು.

    ಆಗ ಆ ಹುಡುಗ ಹೇಳಿದ, ಆ ವಾಯುಭಾರ ಮಾಪಕವನ್ನು ಆ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಒಗೆಯಬೇಕು. ಅದು ಕೆಳಗೆ ಬಿದ್ದ ಸಮಯವನ್ನಾಧರಿಸಿ s=1/2gt2 ಸೂತ್ರವನ್ನನುಸರಿಸಿ ಆ ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ s=ದೂರ ಅಥವಾ ಬಿಲ್ಡಿಂಗಿನ ಎತ್ತರ, t2 = t x t = ಕೆಳಗೆ ಬೀಳಲು ಅದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯದ ವರ್ಗ ಮತ್ತು g=ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬೆಲೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವಿದೆಯಲ್ಲವೆ ಸಾರ್ ಎಂದು ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡ.

    ಆಗ ಪುನಃ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರು, ಸರಿ ಇದರಲ್ಲೂ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವಿದೆ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನಾನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ. ಇದಲ್ಲದೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ವಿಧಾನದಿಂದ ಆ ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದೇ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದರು. ಅದಕ್ಕೆ ಆ ತುಂಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ತನಗೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ವಿಧಾನ ಗೊತ್ತಿದೆ ಸಾರ್, ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವಿಲ್ಲ ಸರ್ ಎಂದು ಹೇಳಿದ. ಆಗ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರು ಸರಿ ಅದನ್ನೂ ಹೇಳಿಬಿಡು ಎಂದರು. ಅದೇನಿಲ್ಲ ಸರ್ ಆ ವಾಯುಭಾರ ಮಾಪಕವನ್ನು "ಗಿಫ್ಟ್ ಪ್ಯಾಕ್" ಮಾಡಿ ಒಂದು ಒಳ್ಳೆಯ ಶುಭದಿನ ಅದನ್ನು ಕಟ್ಟಿದ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಬಳಿ ಹೋಗಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಹೇಳಬೇಕು, "ನೋಡಿ ಸರ್ ಆ ಕಟ್ಟಡದ ನಿಖರವಾದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನೀವು ಹೇಳಿದರೆ ಈ ವಾಯುಭಾರ ಮಾಪಕವನ್ನು ನಿಮಗೆ ಕಾಣೆಕೆಯಾಗಿ ಕೊಡುತ್ತೇನೆ". ಆಗ ಬಹಳ ಸರಳವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಸಾರ್ ಎಂದನಂತೆ. ಈ ತುಂಟ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಮನದಲ್ಲೇ ಅಭಿನಂದಿಸುತ್ತ  ಆ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲರು ಅವನಿಗೆ ಆ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಪೂರ್ಣ ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡೆಂದು ಆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾಸ್ತರರಿಗೆ ಆದೇಶಿಸಿದರೆಂದು ಹೇಳಬೇಕಿಲ್ಲವಷ್ಟೆ?

 ಬ್ಯಾರೋಮೀಟರಿನ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟುರುವ ಕೊಂಡಿಯನ್ನು ನೋಡಿ: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Aneroid_barometer.JPG

ಚಿತ್ರ ಕೃಪೆ : David R Ingham

 

Comments